--- primaryColor: '#002b36' econdaryColor: '#002b36' textColor: '#002b36' shuffleAnswers: true shuffleQuestions: true nQuestions: 3 passingGrade: 80 customPassMsg: Zaliczone! customFailMsg: Spróbuj jeszcze raz --- #### Niech $\mathcal{F}$ będzie $\sigma$-ciałem podzbiorów $\Omega$. Które stwierdzenie nie jest prawdziwe w ogólności? 1. [ ] $\Omega \in \mathcal{F}$ 1. [ ] Jeżeli $A, B \in \mathcal{F}$, to $A\setminus B \in \mathcal{F}$ 1. [x] $\{\omega \} \in \mathcal{F}$ dla każdej $\omega \in \Omega$ 1. [ ] Jeżeli $A, B \in \mathcal{F}$, to $A\cap B \in \mathcal{F}$ #### Niech $A,B,C$ będą zdarzeniami. Który zbiór reprezentuje zdarzenie, że zachodzi dokładnie jedno ze zdarzeń $A,B,C$? 1. [ ] $A\cup B \cup C$ 1. [ ] $(A\cup B \cup C)\setminus (A\cap B\cap C)$ 1. [ ] $(A\cap B \cap C)^c $ 1. [x] $A\cap(B\cup C)^c\cup B\cap (A\cup C)^c\cup C\cap(A\cup B)^c$ #### Dane są $\mathbb{P}[A\cup B]=1/2$, $\mathbb{P}[A\cap B]=1/4$ oraz $\mathbb{P}[A\setminus B] = \mathbb{P}[B \setminus A]$. Ile wynosi $\mathbb{P}[A]$? 1. [x] $3/8$ 1. [ ] $1/4$ 1. [ ] $3/4$ 1. [ ] $5/8$